*Giới thiệu: Birthday version 1 *

L.G.N đang thu thập tiền xu. Hiện tại trên thế giới chỉ có ~N~ loại đồng tiền xu khác nhau, L.G.N có ~K~ trong số chúng. Anh ấy sẽ tổ chức sinh nhật sớm, vì vậy tất cả những người bạn ~M~ của anh ấy đã quyết định tặng anh ấy tiền xu. Tất cả đều đồng ý với ba điều kiện sau:

1. Mọi người phải tặng số lượng tiền xu như nhau.
2. Tất cả các đồng tiền xu được trao cho L.G.N phải khác nhau.
3. Tổng cộng không dưới ~L~ xu từ quà tặng, và phải có được ít nhất ~L~ xu mới trong bộ sưu tập của L.G.N.

Nhưng bạn bè của anh ấy không biết L.G.N đã có những đồng xu nào trong bộ sưu tập của mình. Họ không muốn tiêu nhiều tiền vì vậy họ muốn mua số lượng tiền xu tối thiểu, đáp ứng tất cả các điều kiện trên, bất kể bộ sưu tập của L.G.N. Giúp họ tìm số lượng xu tối thiểu này hoặc xác định rằng không thể đáp ứng tất cả các điều kiện.

Input

Đầu vào duy nhất chứa 4 số nguyên ~N, M, K, L (1≤K≤N≤10^{18}; 1≤M, L≤10^{18})~ - số lượng tiền xu khác nhau, số lượng bạn bè của L.G.N, kích thước bộ sưu tập của L.G.N và số lượng tiền xu, đó hẳn là thứ mới trong bộ sưu tập của L.G.N.

Output

In một số - số xu tối thiểu mà một người bạn có thể tặng để đáp ứng tất cả các điều kiện. Nếu không thể thỏa mãn cả ba điều kiện thì in ~-1~.

Examples

Input

20 15 2 3

Output

1

Input

10 11 2 4

Output

-1

Ghi chú:

Trong test thử nghiệm đầu tiên: mỗi người bạn một đồng xu là đủ, vì anh ta sẽ được tặng 15 đồng xu khác nhau và 13 trong số đó chắc chắn sẽ là xu mới.

Trong test thứ hai: thầy Lưu Giang Nam có 11 bạn, nhưng chỉ có 10 đồng xu khác nhau. Vì vậy, tất cả bạn bè không thể tặng anh ta những đồng xu khác nhau.