Mô tả vấn đề

Rng đang nướng bánh quy.

Ban đầu, anh ta có thể nướng một chiếc bánh quy một giây.

Anh ấy cũng có thể ăn bánh quy do chính mình nướng. Khi còn ~ x ~ bánh quy chưa ăn, anh ta có thể chọn ăn tất cả bánh quy đó. Sau khi anh ta ăn xong những chiếc bánh quy đó, số lượng bánh anh ta có thể nướng mỗi giây trở thành ~ x ~. Lưu ý rằng một chiếc bánh quy luôn cần được nướng trong ~ 1 ~ giây, tức là anh ta không thể nướng một chiếc bánh quy trong ~ 1 / x ~ giây khi ~ x> 1 ~. Khi anh ta chọn ăn bánh, anh ta phải ăn tất cả chúng; anh ta không thể chọn chỉ ăn một phần của chúng. Anh ta phải mất ~ A ~ giây để ăn bánh quy bất kể số lượng bao nhiêu, trong thời gian đó không có bánh quy nào có thể nướng được.

Anh ấy muốn tặng ~ N ~ bánh quy cho bà. Tìm khoảng thời gian ngắn nhất cần thiết để sản xuất ít nhất ~ N ~ bánh quy chưa được ăn.

Hạn chế

• ~ 1 ≤ N ≤ 10 ^ {12} ~
• ~ 0 ≤ A ≤ 10 ^ {12} ~
• ~ A ~ là một số nguyên.

Input

Đầu vào được cung cấp theo định dạng sau:

~ N ~ ~ A ~

Output

In trong thời gian ngắn nhất cần thiết để tạo ra ít nhất ~ N ~ bánh quy chưa ăn.

Đầu vào Mẫu 1

8 1

Đầu ra Mẫu 1

7

Có thể tạo ra ~ 8 ~ cookie trong ~ 7 ~ giây, như sau:

• Sau ~ 1 ~ giây: ~ 1 ~ cookie được hoàn thành.
• Sau ~ 2 ~ giây: ~ 1 ~ cookie nữa được hoàn thành, tổng cộng ~ 2 ~. Bây giờ, Rng bắt đầu ăn ~ 2 ~ bánh quy đó.
• Sau ~ 3 ~ giây: Anh ấy ăn xong bánh quy và giờ anh ấy có thể nướng ~ 2 ~ bánh quy mỗi giây.
• Sau ~ 4 ~ giây: ~ 2 ~ cookie được hoàn thành.
• Sau ~ 5 ~ giây: ~ 2 ~ cookie nữa được hoàn thành, tổng cộng ~ 4 ~.
• Sau ~ 6 ~ giây: ~ 2 ~ cookie nữa được hoàn thành, tổng cộng ~ 6 ~.
• Sau ~ 7 ~ giây: ~ 2 ~ cookie nữa được hoàn thành, tổng cộng ~ 8 ~.

Đầu vào Mẫu 2

1000000000000 1000000000000

Đầu ra Mẫu 2

1000000000000