Trong một khu rừng ảo diệu, Quýt là một nhà thám hiểm đầy tò mò và thông minh. Một ngày, Quýt tình cờ phát hiện ra một khu rừng kỳ lạ, nơi có một cây thần kỳ với N đỉnh lung linh sắc màu được đánh số từ ~1~ đến ~N~, và ~N-1~ cạnh uốn lượn giữa chúng như những dấu nối của vận mệnh. Chiều cao của cây không phải là đo lường bằng mét hay feet, mà bằng số lượng cạnh trên hành trình xa xôi nhất từ rễ đâm sâu dưới đất đến đỉnh cao nhất nơi cành lá sum suê. Mỗi ngày, Quýt lại đắm mình trong việc tìm hiểu về cây thần kỳ này, nghiên cứu từng con đường, từng nhánh lá, và từng gốc rễ của nó. Một hôm, Chưng, bạn của Quýt, đến thăm. Chưng là một học giả trẻ tuổi, nhưng cũng không kém phần sáng suốt và ham học hỏi. Quýt đưa ra một câu hỏi thách thức trí tuệ của bạn mình: Cậu có biết nếu mỗi nút được coi là một nút gốc, thì chiều cao của cây khi đó là bao nhiêu không?. Hãy giúp Chưng.

Input

• Dòng đầu tiên gồm số nguyên ~N~ ~(2\le N \le 100000)~. ~N-1~ dòng tiếp theo mỗi dòng gồm hai số nguyên ~a~ và ~b~ ~(1 \le a,b \le N)~ mô tả cạnh vô hướng nối giữa ~a~ và ~b~

Output

• Đưa ra ~N~ dòng, dòng thứ ~i~ là chiều cao của cây nếu coi nút thứ ~i~ là nút gốc

Sample Input 1

11
2 1
3 1
4 1
5 2
6 2
7 3
10 7
11 7
8 4
9 4

Sample Output 1

3
4
3
4
5
5
4
5
5
5
5