Từ ngày vào học ở IUH, Lộc và Tài là đôi bạn thân thiết, làm gì cũng chung. Ăn chung bàn, ở chung phòng (KTX), ngủ chung giường (tầng), thi chung team và lên lãnh thưởng chung (nhì chuyên Tin). Hai bạn cũng là niềm tự hào của các thầy Luna và Tina. Tuy nhiên, thực ra hai bạn cũng so kè nhau rất nhiều, đến mức từ bạn thân mà có những giai đoạn không nhìn mặt nhau, trở thành người xa lạ. Trong suốt quãng đời sinh viên, hai bạn đã học cùng lúc nhiều môn và đạt được tổng cộng ~n~ cột điểm. Trộm vía là hai bạn chưa có điểm nào bị zero, và điểm là số nguyên dao động từ ~1~ đến ~10.~ Câu hỏi đặt ra là ai có tổng điểm lớn hơn và ai có tích các điểm chia hết cho tích các điểm của người còn lại? Bạn thử giúp hai bạn trả lời câu hỏi vui này nhé, hiện tại hai bạn đang làm người xa lạ rồi.

Input

Dòng đầu tiên gồm số nguyên dương ~n~ với ~1 \le n \le 10^5.~

Trong hai dòng tiếp theo là dãy ~n~ điểm của Lộc và Tài.

Output

In ra "Loc", "Tai", "Hoa" lần lượt ứng với tổng Lộc lớn, tổng Tài lớn hơn, tổng bằng nhau. Tương tự, in ra "Loc", "Tai", "Hoa" lần lượt ứng với tích Lộc chia hết cho tích Tài (và lớn hơn tích Tài), tích Tài chia hết cho tích Lộc (và lớn hơn tích Lộc), không tích nào chia hết cho tích nào (hoặc hai tích bằng nhau).

Sample input 1

3 
10 10 10
10 10 10

Sample output 1

Hoa Hoa

Sample input 2

2
1 10
4 5

Sample output 2

Loc Tai