Nhà cô Ban có nuôi một đàn gà đi bộ rất chắc thịt ngọt xương, một loại đặc sản đắt tiền. Đến mùa, cô Ban lại giết thịt để cung cấp các suất ăn dinh dưỡng cho lab H3.2. Đàn gà đi bộ của cô được nuôi nhốt trong chuồng có dạng hình tròn. Bên trong chuồng này có ~n~ căn phòng đánh số theo chiều kim đồng hồ lần lượt là ~1,2,…,n~. Mỗi phòng đều có hai cửa thông sang phòng bên cạnh và một cửa hướng ra bên ngoài để gà đi vào.

Cô Ban muốn bố trí ~r_i~ con gà ở phòng ~i~ với ~i=1,2,..,n~. Để đàn gà đi vào chuồng một cách có trật tự, cô chỉ mở ~k~ trong số ~n~ cánh cửa hướng ra bên ngoài đón các con gà về chuồng. Các con gà sau khi vào một trong ~k~ cửa sẽ di chuyển theo chiều kim đồng hồ đến phòng đầu tiên chưa đủ số gà cần chứa và ở lại phòng này.

Yêu cầu: hãy giúp cô Ban chọn ra ~k~ cửa hướng ra ngoài để tổng đoạn đường di chuyển của tất cả các con gà sau khi đi vào chuồng là nhỏ nhất. Khi con gà di chuyển đến phòng kế tiếp thì nó phải di chuyển 1 đơn vị độ dài.

Input

• Dòng đầu tiên chứa hai số nguyên dương ~n,k~ với ~3≤n≤100; 1≤k≤7.~
• Trong ~n~ dòng tiếp theo, dòng thứ ~i~ chứa số nguyên dương ~r_i~ với ~1≤r_i≤10^6~

Output

Một số nguyên duy nhất là kết quả tìm được.

Sample input

6 2
2
5
4
2
6
2

Sample output

14

Giải thích: cô Ban mở cửa ngoài các phòng ~2~ và ~5~. Khi đó có ~11~ con gà đi vào cửa ~2~ và tổng khoảng cách đi bộ của các con gà này là ~8~ để vào các chuồng ~2, 3, 4~. Có ~10~ con gà đi vào cửa ~5~ và tổng khoảng cách di chuyển của các con gà này là ~6~ để vào các chuồng ~5, 6~ và ~1~.