Có một tên trộm đột nhập vào H3.2 để ăn cắp nước của shop CoKiet. Nhưng tình cờ bị check cam phát hiện, shop CoKiet đã thả ra ~m~ con chó đốm nẹt theo tên trộm. Biết rằng đường chạy của tên trộm được mô tả như một đường thẳng một chiều với các ô từ ~1~ đến ~n~ (bao gồm ~1~ và ~n~).

Ban đầu các con chó và tên trộm đứng ở các ô trong đường chạy. Sau đó họ lần lượt di chuyển. Trong mỗi lượt:

• Tên trộm di chuyển đến ~1~ ô kề liền kề ô đang đứng hiện tại hoặc đứng yên.
• Các con chó di chuyển đến ~1~ ô liền kề hoặc đứng yên.

Quá trình này tiếp diễn đến khi tên trộm đứng cùng ~1~ ô với bất kì con chó nào (có thể ~1~ hoặc nhiều con chó khác).

Vì các con chó được huấn luyện bởi các pháp sư nên nó có thể thấy được nước đi của tên trộm, và ngược lại tên trộm cũng thấy nước đi của các con chó nên tất cả đều hành động tối ưu. Với mỗi ~q~ truy vấn là vị trí mà tên trộm đang đứng, hãy tìm số lượt tối thiểu để các con chó bắt được tên trộm.

Input

• Dòng đầu tiên chứa số nguyên ~n~, ~m~, ~q~ ~(3 \le n \le 10^9)~, ~(1 \le m, q \le 10^5)~ – số ô trên đường thẳng, số lượng con chó được thả và số lượng truy vấn.
• Dòng thứ hai chứa m số nguyên phân biệt ~a_i~ ~(1\le a_i \le n)~ là vị trí của con chó thứ ~i~.
• Dòng thứ ba chứa q số nguyên ~b_i~ ~(1\le b_i \le n)~ là số ô mà tên trộm đứng ở truy vấn thứ ~i~.

Output

Kết quả của truy vấn thứ ~i~. Mỗi kết quả in trên một dòng.

Sample Input 1

8 1 1
6
3

Sample Output 1

5

Sample Input 2

10 3 3
1 4 8
2 3 10

Sample Output 2

1
1
2