Có một màn hình $n\times m$ pixels và khi màn hình chưa nhận được tín hiệu thì sẽ có một logo DVD có kích thước $1\times 1$ pixel chạy trên màn hình. Lúc đầu logo nằm ở góc dưới bên trái của màn hình rồi di chuyển theo hướng chéo lên trên bên phải cho tới khi chạm vào cạnh của màn hình.

Khi logo chạm vào cạnh màn hình :

• Nếu logo chạm vào một trong các cạnh của màn hình thì nó sẽ đổi hướng quay 90 độ vào trong.
• Nếu logo chạm vào một trong các góc của màn hình thì nó sẽ đổi hướng quay 180 độ.

Sau khi logo đổi hướng mới tiếp tục di chuyển

Hỏi có bao nhiêu pixels mà logo đã đi qua.

Input

• Hai số nguyên $N,M$ $(1\le N,M\le {10}^9)$ , đại diện cho chiều cao và chiều rộng của màn hình.

Output

• Một số nguyên duy nhất là số lượng số pixels đã đi qua

Sample Input

3 6

Sample Output

9