Để chuẩn bị cho kỳ thi Olympic, nhóm bạn NaTaLo đã luyện rất nhiều về công thức tính tổng các ước của một số nguyên dương, đến nỗi trong giấc mơ, bạn gặp một ác mộng như sau: Ban tổ chức cho các bạn một con số nguyên dương, chính là điểm kinh nghiệm của các bạn ấy hiện tại (tính theo đơn vị EXP). Các bạn cần tính tổng các ước số dương của số đó để được số mới (chú ý rằng nếu ~a~ chia hết cho ~b~ thì ~b~ là một ước của ~a~), có thể xem là kỹ năng của các bạn ấy tích lũy được sau mỗi năm là bao nhiêu. Cứ làm như thế nhiều lần cho đến khi nào đạt được level đủ để tham gia Siêu cúp, tức là một ngàn tỷ EXP, thì mới thôi! Các bạn tính xong và giật mình với số năm đó, hãy cùng các bạn ấy trải nghiệm nỗi sợ đó nhé.

Input

Một dòng là số nguyên dương ~n~ với ~1 \le n \le 10^{12}~ cho biết điểm kinh nghiệm của nhóm bạn hiện tại.

Output

Một số nguyên duy nhất là đáp số của bài toán (cho biết rằng giá trị này vẫn tính được trong kiểu Int64). Nếu không thực hiện được thì in ra ~-1.~

Sample input 1

999999999999

Sample output 1

1

Sample input 2

2

Sample output 2

28

Trong Ví dụ 1, các bạn ấy chỉ cần tốn một năm là đạt được; còn trong Ví dụ 2, các bạn ấy còn phải luyện thêm gần ~30~ năm: ~2 \to 3 \to 4 \to 7 \to 8 \to 15 \to ...~ giấc mơ Siêu cúp còn hơi xa xôi.