Mô tả

Trong một thư viện cổ của một trường phù thủy, có một cuốn sách bí ẩn nói về dãy số Fibonacci - một dãy số ma thuật được phát hiện bởi nhà toán học vĩ đại Leonardo Fibonacci. Truyền thuyết kể rằng, những con số này ẩn chứa sức mạnh đặc biệt khi được kết hợp với nhau theo những cách đặc biệt.

Dãy Fibonacci là một dãy số trong toán học, trong đó mỗi số (gọi là số Fibonacci) là tổng của hai số liền trước nó, cụ thể được định nghĩa như sau:

$$ \begin{cases} F_1 = F_2 = 1 \\ F_n = F_{n-1} + F_{n-2} (n \geq 3) \end{cases} $$

Là một phù thủy tập sự, nhiệm vụ của bạn là giải mã một trong những bí ẩn của dãy số này: Khả năng tạo ra các con số ma thuật từ việc kết hợp các số Fibonacci liền kề!

Bạn sẽ nhận được ~Q~ câu hỏi từ Hội Đồng Phù Thủy. Với mỗi câu hỏi, họ sẽ đưa ra một con số ~N~ và bạn cần xác định xem: Liệu con số này có thể được tạo ra bằng cách kết hợp (tổng) một chuỗi các số Fibonacci liền kề hay không?

Input

• Dòng đầu tiên là số nguyên dương ~Q~ ~(1 \leq Q \leq 10^6)~ ~-~ số lượng câu hỏi.
• ~Q~ dòng tiếp theo, mỗi dòng là một số nguyên dương ~N~ ~(1 \leq N \leq 10^{18})~ ~-~ là con số mà bạn cần kiểm tra.

Output

Gồm ~Q~ dòng, mỗi dòng là câu trả lời của mỗi câu hỏi:

• Nếu câu trả lời là có, hãy in ra YES cùng với đó là hai chỉ số ~l~ và ~r~ (chỉ số bắt đầu và kết thúc của dãy Fibonacci hợp lệ).
• Nếu câu trả lời là không, hãy in ra NO.

Tính điểm

Ví dụ

Input

3
16
15
32

Output

YES 4 6
NO
YES 2 7