Trong toán học, một cấp số cộng là một dãy số thoả mãn điều kiện: hai phần tử liên tiếp nhau sai khác nhau một hằng số. Chẳng hạn, dãy số ~3, 5, 7, 9, 11, \cdots~ là một cấp số cộng với các phân tử liên tiếp sai khác nhau hằng số ~2~.

Hằng số sai khác chung được gọi là công sai của cấp số cộng. Các phần tử của nó cũng được gọi là các số hạng.

Bài toán được đặt ra cho bạn là: Cho một dãy số gồm ~n~ số hạng, kiểm tra xem dãy đó có phải là cấp số cộng hay không?

Input

Dòng đầu tiên chứa một số nguyên dương ~n~ là số lượng số của dãy cần kiểm tra ~(1 \leq n \leq 1000000)~.

Dòng tiếp theo chứa ~n~ số nguyên ~a_1, a_2, .\cdots, a_n~ biểu thị dãy số đó ~(1 \leq a_i \leq 10^{18})~.

Output

Đưa ra kết quả là YES hoặc NO tương ứng với dãy đó có phải cấp số cộng hay không.

Simple Input 1

5
1 3 5 7 9

Simple Outpt 1

YES

Simple Input 2

3
1 10 15

Simple Output 2

NO