Vec tơ là một kiến thức quan trọng trong chương trình THPT và cả Đại học. Trong không gian, ta biết một vector $\overrightarrow{a}=(x,y,z)$ có tọa độ ba thành phần là $x,y,z$. Hãy viết chương trình khai báo một struct tên là vecto có 3 thành phần nguyên là $x,y,z$ và thực hiện các yêu cầu bên dưới:

1. Nhận vào thông tin của 2 vec tơ $a=(x_1,y_1,z_1)$ và $b=(x_2,y_2,z_2)$.

2. Tính tổng hai vec tơ và độ dài của vec tơ tổng đó (làm tròn đến số nguyên gần nhất).

3. Viết hàm void tính tích vô hướng, nhận vào 2 vec tơ, in ra tích vô hướng và YES/NO cho biết hai vec tơ có vuông góc nhau không?

4. Viết hàm void tính tích có hướng, nhận vào 2 vec tơ, in ra tích có hướng và YES/NO cho biết hai vec tơ có song song nhau không?

Input

Hai dòng và mỗi dòng gồm 3 số nguyên (có thể âm, dương hoặc bằng $0$) cho biết tọa độ vec tơ, các số có giá trị tuyệt đối không vượt quá ${10}^3.$

Output

• Dòng 1 in ra tổng hai vec tơ và độ dài của nó.

• Dòng 2 in ra giá trị tích vô hướng và in YES/NO cho biết có vuông góc không?

• Dòng 3 in ra giá trị tích có hướng và in YES/NO cho biết có song song không?

Sample input:

1 2 3
4 0 6

Sample output:

5 2 9 10
22 NO
12 6 -8 NO

Giải thích: tổng hai vec tơ là $(1+4,2+0,3+6)=(5,2,9)$ có độ dài là $\sqrt{5^2+2^2+9^2}=\sqrt{110}\approx 10.488$ làm tròn thành $10$. Tiếp tục áp dụng các công thức (SV có thể search thêm Google) để tính được tích vô hướng, có hướng và kiểm tra vuông góc, song song.