Cho một ma trận (mảng 2 chiều) kích thước ~n~ x ~m~, ~a_{i, j}~ là giá trị tại hàng ~i~ và cột ~j~. Mentor Popi muốn biết rằng có bao nhiêu vị trí ~i~, ~j~ sao cho ~a_{i, j}~ là bội của ~i + j~.

Chú ý: Các chỉ số của mảng bắt đầu từ ~1~.

Ví dụ: ~n = 3~, ~m = 3~ và ma trận ~a = \begin{bmatrix} 1&2&3\\3&2&1\\2&4&6 \end{bmatrix}~, Ta có các vị trí thỏa mãn như sau: ~(2, 1)~, ~(3, 3)~. Vậy số lượng vị trí thỏa mãn là ~2~.

Input

• Dòng đầu tiên, gồm cặp số nguyên ~n~ và ~m~ là kích thước của ma trận.
• ~n~ dòng tiếp theo, mỗi dòng gồm ~m~ giá trị ~a_{i, 1}, a_{i, 2}, ..., a_{i, m}~ đại diện cho ~m~ các giá trị của hàng thứ ~i~.

Output

• Một số nguyên duy nhất là kết quả của bài toán.

Constraints

• ~1 \le n, m \le 50~
• ~1 \le a_i \le 10^4~

Input Sample 1

3 3
1 2 3
3 2 1
2 4 6

Output Sample 1

2

Input Sample 2

3 3
1 2 3
3 4 1
2 4 6

Output Sample 2

3