Lịch đi du lịch ngày Tết của đại gia Tài sẽ gồm ~n~ thành phố và cho biết có ~m~ đường bay hai chiều giữa chúng. Hệ thống các đường bay có đặc biệt là giữa 2 thành phố bất kỳ luôn có một đường đi bao gồm một hoặc nhiều đường bay trực tiếp giữa hai thành phố. Trung tâm điều khiển không lưu đưa ra khái niệm độ ổn định giữa cặp hai thành phố ~A~ và ~B~ là số lượng đường bay trực tiếp mà việc bỏ đi một trong số chúng (các con đường khác vẫn thực hiện bình thường) dẫn đến không thể đi từ thành phố ~A~ đến thành phố ~B~ được nữa. Một nghiên cứu cho biết rằng, trong điều kiện thời tiết xấu, tổng ổn định kết giữa các cặp thành phố phải đạt đến một giá trị nhất định thì hệ thống đường đi mới được gọi là an toàn.

Tài đang băn khoăn rằng tổng độ ổn định của danh sách ~n~ địa điểm đi chơi của mình có đạt không để biết mà sắp xếp. Bạn hãy giúp Tài tính ra giá trị đó nhé.

Input

Dòng đầu tiên chứa hai số nguyên ~N, M~ với ~1≤N≤300000~ và ~1≤M≤300000.~

Mỗi dòng trong số ~N~ dòng tiếp theo chứa thông tin về một con đường, bao gồm hai số nguyên dương từ 1 đến ~N~: chỉ số của hai thành phố được nối bởi một con đường.

Output in ra 1 số nguyên duy nhất là tổng độ ổn định giữa mọi cặp thành phố.

Sample input

5 5
1 2
4 2
4 5
3 2
3 1

Sample output

10

Subtasks

• 30% số test tương ứng 30% số điểm có ~n<100.~
• 30% số test tương ứng 30% số điểm có ~n<10000.~
• 40% số test tương ứng với 40% số điểm không có dàng buộc gì thêm.