Cho một dãy số gồm ~n~ phần tử ~a_1,a_2,...a_n~ và ~q~ truy vấn ~l~, ~r~ ~(1 \le l \le r \le n)~. Yêu cầu kiểm tra tổng trong đoạn ~[l;r]~ có phải là số nguyên tố hay không.

Input

• Dòng đầu tiên gồm hai số nguyên dương ~n~ và ~q~ ~(1 \le n \le 10^{4}; 1 \le q \le 10^{6})~. Độ dài của mảng và số truy vấn.
• Dòng thứ hai gồm ~n~ số nguyên ~a_1,a_2,...a_n~ ~(1 \le a[i] \le 10^{3})~.
• ~q~ dòng tiếp theo, dòng thứ ~i~ chứa hai số nguyên ~l~, ~r~ , tương ứng với truy vấn thứ ~i~. Yêu cầu kiểm tra tổng từ ~[l;r]~ có phải là số nguyên tố hay không?

Output

• In ra ~q~ dòng tương ứng với câu trả lời thứ ~i~. In YES nếu tổng là số nguyên tố, ngược lại in NO.

Sample Input 1

5 4
2 3 1 2 7
2 3
3 4
5 5 
1 3

Sample Output 1

NO
YES
YES
NO