Mạnh đang nướng bánh quy. Ban đầu, anh ta có thể nướng một chiếc bánh quy trong một giây. Anh ấy cũng có thể ăn bánh quy do chính mình nướng. Khi còn ~ x ~ bánh quy chưa ăn, anh ta có thể chọn ăn tất cả bánh quy đó. Sau khi anh ta ăn xong những chiếc bánh quy đó, số lượng bánh anh ta có thể nướng mỗi giây trở thành ~ x ~. Lưu ý rằng một chiếc bánh quy luôn cần được nướng trong ~ 1 ~ giây, tức là anh ta không thể nướng một chiếc bánh quy trong ~ 1 / x ~ giây khi ~ x > 1 ~.

Khi anh ta chọn ăn bánh, anh ta phải ăn tất cả chúng, anh ta không thể chọn chỉ ăn một phần của chúng. Anh ta phải mất ~ A ~ giây để ăn bánh quy bất kể số lượng bao nhiêu, trong thời gian đó không có bánh quy nào có thể nướng được.

Anh ấy muốn tặng ~ N ~ bánh quy cho người yêu. Tìm khoảng thời gian ngắn nhất cần thiết để sản xuất ít nhất ~ N ~ bánh quy (chưa ăn) để tặng cho người yêu.

Input

Một dòng duy nhất chứa hai số nguyên ~N~ ~A~ (~1 ≤ N ≤ 10 ^ {12}, 0 ≤ A ≤ 10 ^ {12}~).

Output

In ra thời gian ngắn nhất cần thiết để tạo ra ít nhất ~ N ~ bánh quy chưa ăn.

Sample Input 1

8 1

Sample Output 1

7

Sample Input 2

1000000000000 1000000000000

Sample Output 2

1000000000000

Giải thích

Trong testcase ~1~, có thể tạo ra ~ 8 ~ cookie trong ~ 7 ~ giây, như sau:

• Sau ~ 1 ~ giây: ~ 1 ~ cookie được hoàn thành.
• Sau ~ 2 ~ giây: ~ 1 ~ cookie nữa được hoàn thành, tổng cộng ~ 2 ~. Bây giờ, Mạnh bắt đầu ăn ~ 2 ~ bánh quy đó.
• Sau ~ 3 ~ giây: Anh ấy ăn xong bánh quy và giờ anh ấy có thể nướng ~ 2 ~ bánh quy mỗi giây.
• Sau ~ 4 ~ giây: ~ 2 ~ cookie được hoàn thành.
• Sau ~ 5 ~ giây: ~ 2 ~ cookie nữa được hoàn thành, tổng cộng ~ 4 ~.
• Sau ~ 6 ~ giây: ~ 2 ~ cookie nữa được hoàn thành, tổng cộng ~ 6 ~.
• Sau ~ 7 ~ giây: ~ 2 ~ cookie nữa được hoàn thành, tổng cộng ~ 8 ~.