Có những người bạn đang chơi game trên 1 bộ điều khiển. Bộ điều khiển này có 2 cái cần điều khiển, nhưng chỉ có 1 bộ sạc cho 2 cái cần này. Cần đầu tiên được sạc ở mức ~a_1~ phần trăm và cần thứ hai thì ở mức ~a_2~ phần trăm. Bộ sạc chỉ có thể sạc cho 1 cái cần ở đầu của mỗi phút. Trong mỗi phút, cái cần hoặc là giảm đi 2 phần trăm (nếu không kết nối với bộ sạc), hoặc là được sạc lên 1 phần trăm (nếu kết nối với bộ sạc).

Trò chơi tiếp tục trong khi cả hai cần điều khiển đều có năng lượng ở mức dương. Do đó, nếu vào đầu mỗi phút một cái cần điều khiển được sạc 1 phần trăm, nó phải được kết nối với bộ sạc, nếu không trò chơi sẽ dừng lại. Nếu mức năng lượng của 1 cái cần về 0 thì trò chơi cũng sẽ dừng lại.

Xác định số phút tối đa mà trò chơi có thể kéo dài. Biết rằng trò chơi không thể bị tạm dừng, hay nói cách khác, tại mỗi thời điểm, cả hai cần điều khiển đều phải được bật. Và cả 2 cần điều khiển đều có thể có mức năng lượng lớn hơn 100 phần trăm

Input

Dòng đầu tiên của input chứa 2 số nguyên dương ~a_1~ and ~a_2~ (1 ≤ ~a_1~,~a_2~≤100), lần lượt là mức năng lượng ban đầu của cần đầu vầ cần hai
Output

Một dòng duy nhất là diện tích hình vuông có cạnh là n.

Simple Examples

Input

3 5

Output

6

Input

4 4 

Output

5

Note
Ở ví dụ đầu, trò chơi kéo dài được 6 phút:

• ở ban đầu của phút thứ nhất, cái cần 1 được kết nối với bộ sạc, lúc kết thúc ở phút thứ nhất thì cái cần 1 có 4%, cần 2 thì 3%;

• tiếp tục trò chơi vào phút thứ hai, lúc kết thúc ở phúc thứ hai thì cái cần 1 có 5%, cần 2 thì 1%;

• ở ban đầu của phút thứ ba, cần 2 được kết nối với bộ sạc, lúc kết thúc thì cái cần 1 có 3%, cái cần 2 thì là 2%;

• tiếp tục trò chơi mà không thay đổi cần được sạc, lúc kết thúc phút thứ tư cần 1 có 1%, cần 2 thì là 3%; ở ban đầu của phút thứ năm, cần 1 được kết nối với bộ sạc, lúc kết thúc của phút thứ năm thì thì cần 1 có 2%, cần 2 thì là 1%;

• ở ban đầu của phút thứ năm, cần 2 được kết nối với bộ sạc, lúc kết thúc thì cần thứ nhất chỉ còn 0%, cần 2 thì có 2%.

Sau đấy, trò chơi dừng lại vì có một cái cần đã về 0