Một số nguyên (>0) được gọi là pro vjp 2 nếu nó có dạng d00...0. Hay nói cách khác, số nguyên dương được gọi là pro vjp 2 nếu như tất cả các chữ số của nó, ngoại trừ chữ số nằm bên trái ngoài cùng, bằng 0. Cụ thể hơn, tất cả số thuộc khoảng bằng 1 to 9 là pro vjp 2.

Ví dụ, các chữ số sau đây là pro vjp 2: 4000, 1, 9, 800, 90. Còn đây thì không: 110, 707, 222, 1001.

Bạn sẽ được cho 1 số nguyên dương n n (1≤n≤~10^4~). Hãy biểu diễn số n dưới dạng các số pro vjp 2.

Input
Dòng đầu chứa 1 số nguyên t (1≤t≤~10^4~) — Số lượng test case của input. Sau đó là t test cases.

Mỗi test case là 1 dòng chứa 1 số nguyên n (1≤n≤~10^4~).

Output
In ra t test cases

Mỗi test case có 2 dòng.

Dòng thứ nhất chứa 1 số nguyên k — số lượng các số tách được.

Dòng thứ hai chứa k số, mỗi số là 1 số pro vjp 2, và tổng của chúng phải bằng n.

Lưu ý: Các số pro vjp 2 phải in theo thứ tự từ lớn đến bé

Examples
Input

5
5009
7
9876
10000
10

Output

2
5000 9
1
7 
4
9000 800 70 6
1
10000 
1
10