Là một người tài năng giấu tên, anh ấy có rất nhiều huy chương vàng, bạc, đồng, tương ứng với mỗi loại sẽ được đánh số là 1, 2 ,3.

Là một người nhạy cảm nên lúc nào anh ấy cũng muốn các huy chương của mình được sắp xếp tăng dần theo số trên mặt huy chương. Để sắp lại đống huy chương anh ấy quyết định làm một trò chơi như sau:

Một lần anh ấy sẽ chọn ra 2 chiếc huy chương và đổi chỗ chúng cho nhau tức chọn hai số ai và aj (i<j) và đổi chỗ chúng <br>
Hỏi anh ấy phải mất ít nhất bao nhiêu lần như vậy để sắp xếp đống huy chương theo thứ tự tăng dần??

Input
Dòng đầu tiên chứa 1 số nguyên n (1≤n≤1000) — số lượng huy chương. Dòng thứ hai chứa n số nguyên ai (1<= ai <=3), được ngăn cách bởi 1 khoảng trắng.

Output
In 1 dòng duy nhất là số lần thực hiện ít nhất.

Examples
Input

9
2 2 1 3 3 3 2 3 1

Output

4

Note
2 2 1 3 3 3 2 3 1 -> 1 2 2 3 3 3 2 3 1

1 2 2 3 3 3 2 3 1 -> 1 2 2 1 3 3 2 3 3

1 2 2 1 3 3 2 3 3 -> 1 1 2 2 3 3 2 3 3

1 1 2 2 3 3 2 3 3 -> 1 1 2 2 2 3 3 3 3