Trong khi phòng của Minh trong trạm nghiên cứu đã treo đầy tranh, những khu sinh sống của các con hải cẩu vẫn còn khá trống trải, nên cậu định treo thêm tranh vào các khu ấy. Khổ nỗi, do các thành tường của khu hay có tuyết nên chúng thường quá trơn trượt để có thể giữ được tranh, nên cậu quyết định làm thêm khung gỗ gắn phía sau của các bức tranh.

Cậu có ~N~ bức tranh hình vuông để treo, bức tranh thứ ~i~ có cạnh là ~A_i\text{ cm}~. Với mỗi bức tranh, cậu sẽ đóng khung tranh là một khối vuông lớn, rồi đặt các bức tranh lên sao cho viền của khung cách viền của bức tranh ~w\text{ cm}~. Sau khi đóng xong thì Minh nhận thấy cậu đã dùng hết ~c\text{ cm}^2~ gỗ.

Với kích thuớc của từng bức tranh và diện tích gỗ ~c~ đã dùng, bạn có tính được kích thước viền ~w~ của các khung tranh không?

Input

• Dòng đầu tiên gồm 2 số nguyên dương ~N~ và ~c~ (~1 \leq N \leq 2 \cdot 10^5~, ~1 \leq c \leq 10^{12}~) lần lượt là số lượng bức tranh và diện tích gỗ đã sử dụng.
• Dòng tiếp theo gồm ~N~ số, số thứ ~i~ ghi giá trị ~A_i~ (~1 \leq A_i \leq 10^3~) là độ dài cạnh của bức tranh thứ ~i~.

Output

Ghi ra một số nguyên dương ~w~ duy nhất là độ dài viền của các khung tranh.

Sample input

3 50
3 2 1

Sample output

1

Subtask

• ~30\%~ số test có ~1 \leq N \leq 10^3~.
• ~70\%~ số test còn lại không có điều kiện gì thêm.