Cảm thấy cư trú dài hạn ở Bắc cực quá khắc nghiệt và khó khăn, tiến sĩ Minh bèn bỏ việc nghiên cứu hải cẩu mà qua tìm hiểu lượng tử.

Tiến sĩ Minh cùng các nhà nghiên cứu tại đây đang tìm cách truyền thông điệp nhị phân sử dụng rối lượng tử, tuy nhiên việc truyền bằng những chiếc máy tính lượng tử chưa ổn định khiến tin liên tục bị nhiễu. Cụ thể hơn, họ đã truyền một xâu nhị phân gồm ~N~ bit, và họ đã truy được ~Q~ lần biến động lượng tử khiến 1 bit bất kỳ nào của xâu bị lật.

Để có thể đo lường được mức độ thay đổi, sau mỗi lần biến động họ sẽ đếm số lượng xâu 1100 xuất hiện trong thông điệp, nhưng với số lần nhiễu rất nhiều tiến sĩ Minh cùng cộng sự sẽ không thể đếm bằng tay hết được. Là thực tập sinh duy nhất trong phòng thí nghiệm mà biết lập trình, có lẽ chỉ có bạn mới giúp được họ.

Input

• Dòng đầu tiên ghi 2 số nguyên dương ~N~ và ~Q~ (~1 \leq N, Q \leq 10^5~) lần lượt là độ dài của xâu thông điệp ~S~ được truyền đi và số lần xâu bị nhiễu.
• Dòng thứ hai ghi một xâu nhị phân ~S~ độ dài ~N~.
• ~Q~ dòng tiếp theo, dòng thứ ~i~ lần lượt ghi số nguyên ~p_i~ (~1 \leq p_i \leq N~) cho biết vị trí bit mà thông điệp bị lật.

Output

Ghi ra ~Q~ số nguyên, mỗi dòng là số lần xâu 1100 xuất hiện trong thông điệp sau khi xâu bị thay đổi.

Sample input

8 3
11000000
5
6
4

Sample output

1
2
1

Subtask

• ~30\%~ số test có ~1 \leq N, Q \leq 1000~.
• ~70\%~ số test còn lại không có điều kiện gì thêm.