Để trang trải cho dự án khởi nghiệp, các thành viên trong cty IUHCoder phải kinh doanh thêm hình thức cafe thú cưng gồm các bé mèo Anh lông dài và bé chó Pug. Để thu hút quảng cáo, các nhân viên kinh doanh, dưới sự chỉ đạo của thầy Tina, định sẽ liên tục livestream các cặp thú cưng, mỗi lần như thế sẽ có một cặp chó-mèo được lên sóng. Còn thầy Luna thì nghĩ rằng vẫn nên có một dịp đặc biệt nào đó mà hai bé chó Pug được lên sóng cùng lúc, thầy Tina đồng ý nhưng chỉ cho phép có không quá một buổi livestream như thế thôi (chú ý rằng không cho hai mèo livestream). Hiện tại dự án chưa mua được bé chó mèo nào cả, nhưng đã tính trước lịch livestream. Cụ thể là các bé thú cưng sẽ được đánh số từ ~1 \to n~ và sẽ có ~m~ buổi livestream với các cặp số thứ tự, một cặp thú cưng có thể được lên sóng nhiều lần nên các cặp số không nhất thiết phân biệt. Thầy Tina đến kiểm tra lịch phát sóng dự kiến để đi đặt mua chó mèo về. Hỏi thầy có thể làm được điều đó hay không, tức là có cách mua ~a~ con chó, ~b~ con mèo với ~a+b=n~ rồi đánh số từ ~1~ đến ~n~ để thỏa mãn điều kiện của lịch livestream đã tính sẵn hay không?

Input:

Dòng đầu tiên gồm cặp số ~n,m~ với ~n~ là số thú cưng và ~m~ là số lần livestream, trong đó ~2 \le n \le 2023~ và ~1 \le m \le 10^5.~ Trong ~m~ dòng tiếp theo sẽ có các cặp số nguyên ~(i,j)~ với ~i \ne j~, ~1 \le i, j \le n~ cho biết số thứ tự của cặp thú cưng.

Output:

In ra YES nếu thông tin là hợp lệ, ngược lại thì in ra NO.

Input sample 1:

3 3
1 2
2 3
3 1

Output sample 1:

YES

Input sample 2:

4 6
1 2
2 3
3 4
4 1
1 3
2 4

Output sample 2:

NO

Giải thích: trong VD1, thầy Tina có thể mua ~2~ chó với STT ~1,2~ và một mèo STT ~3~. Khi đó, cặp chó ~(1,2)~ sẽ được lên sóng một lần, còn lại là mèo-chó; Còn trong VD2, dễ thấy với lịch livestream như vậy, thầy Tina không có cách nào đặt mua chó-mèo được.

Ghi chú: dự án IUHCoder cũng muốn nuôi đến ~10^5~ con thú cưng lắm, nhưng đây quả là một bài toán đau đầu.