Trong hành trình chinh phục những vì sao, kỵ sĩ Luna phải băng qua một cánh đồng có hình chữ nhật kích thước ~n \times m~. Kỵ sĩ cưỡi trên một con ngựa, xuất phát từ ô ~(1,1)~ ở góc dưới bên trái để đi đến trên điểm cuối của cánh đồng ở góc trên bên phải. Con ngựa này có thể nhảy những bước giống như mã trên bàn cờ vua, tức là từ ô ~(a,b)~ có thể nhảy đến ô ~(c,d)~ mà ~|(a-c)(b-d)|=2.~ Hãy giúp kỵ sĩ đếm xem có bao nhiêu cách để băng qua cánh đồng này nhé, biết rằng con ngựa chỉ nhảy sang phải và hướng lên trên, không bao giờ đi lùi bước.

Input: một dòng duy nhất gồm hai số nguyên dương ~n,m~ trong đó ~1 \le n, m \le 10^6.~

Output: đáp số của bài toán, chia dư cho ~10^9+7.~

Sample input 1:

4 4

Sample output 1:

2

Sample input 2:

2023 2023

Sample output 2:

320887707