Vừa mới gia nhập hội những người sưu tập tem, Đức rất yêu thích các loại tem và đam mê sưu tập tem của các quốc gia khác nhau. Nam cũng là một người ham mê sưu tập tem và đang sở hữu một bộ sưu tập về các loại tem mà Đức rất yêu thích. Vì thế Nam mời Đức tham gia trò chơi mà người thắng sẽ giành được toàn bộ hoặc một phần bộ sưu tập của người thua.

Bắt đầu, Nam lấy ra một phong bì chứa vài con tem của nhiều quốc gia. Sau đó, Nam đề nghị Đức chọn giữa việc lấy hoặc không lấy phong bì này. Đức có thể xem nội dung phong bì trước khi đưa ra sự lựa chọn và có thể từ chối lời đề nghị việc xem và đưa ra quyết định. Thủ tục này sẽ được lặp lại ~N~ lần. Trong quá trình chơi, Đức được phép thay đổi quyết định về các lần chọn trước nếu như nghĩ rằng mình có cách làm tốt hơn. Cuối cùng, Nam sẽ khảo sát tất cả các phong bì trong sự lựa chọn cuối cùng của Đức và từ chúng Nam sẽ lấy ra một số phong bì (ít nhất phải là ~1~). Nếu như số lượng con tem của mỗi quốc gia trong số các con tem từ các phong bì mà Nam chọn ra đều chia hết cho ~P~ (có thể bằng ~0~) thì Nam là người thắng cuộc và Đức phải nộp toàn bộ bộ sưu tập của mình cho Nam. Nếu trái lại, Đức là người thắng cuộc và sẽ được nhận toàn bộ các phong bì mà Đức đã chọn. Đức nhanh chóng xác định được là trong trò chơi này chắc chắn mình luôn có cách chơi giành được tem của Nam, nên Đức đã vui vẻ nhận lời. Vấn đề đặt ra là vì phong bì chứa các con tem giá trị hơn cả bộ sưu tập tem nên Đức bây giờ là tìm cách chơi giành được nhiều nhất các phong bì quý giá này thay vì ưu tiên giành được số con tem nhiều nhất.

Hãy giúp Đức tìm cách chơi để thu được nhiều phong bì nhất từ Nam.

Input:

• Dòng đầu tiên ghi ~2~ số nguyên ~N, P~ lần lượt là số lượt chơi, số quốc gia của các con tem (~1 \leq N~, ~P \leq 300~ và ~P~ luôn đảm bảo là số nguyên tố).
• Mỗi dòng trong số ~N~ dòng tiếp theo chứa: Một số nguyên ~M~ là số lượng con tem trong phong bì thứ ~i~ và ~M~ số nguyên không âm tiếp theo ~a_i~, cho biết trong phong bì thứ ~i~ chứa các con tem của các quốc gia ~a_i~ (~0 ≤ M ≤ 10^5~, ~1 ≤ a_i ≤ 300~).

Output:

• Một dòng duy nhất chứa số lượng phong bì lớn nhất mà Đức có thể nhận.

Sample input:

4 3
3 1 2 2
3 3 2 3
3 4 4 3
6 3 2 2 1 2 3

Sample output:

3