Trong công ty đa cấp Trần Lộc, có tất cả ~n~ nhân sự đánh số từ ~1~ đến ~n~. Ban đầu cty chỉ có mỗi giám đốc Trần Lộc thôi (số thứ tự 1), sau đó Lộc mời thêm không quá ~2~ người vào. Mỗi người đó lại mời được thêm không quá ~2~ người nữa và cứ thế, cho đến hôm nay, công ty đã ăn nên làm ra với tổng cộng ~n~ nhân viên. Với một nhân viên ~X~ nào đó, những người được ~X~ mời trực tiếp là thế hệ thứ nhất của ~X~, rồi những người được những người đó mời vào là thế hệ thứ hai của ~X~ và cứ thế. Như vậy một người có thể tạo ra thêm ~0~ hoặc nhiều thế hệ. Tuy nhiên, giám đốc này thấy rằng nhân sự của công ty chưa có sự cân đối lắm, có người thì tạo được nhiều có người lại tạo được ít thế hệ.

Giám đốc Lộc muốn rằng với mỗi người ~Y~ bất kỳ trong công ty, nếu ~Y~ mời được ~Y_1,Y_2~ thì số thế hệ mà hai người này tạo ra chênh lệch không quá ~1~. Trong trường hợp nếu ~Y_1~ hoặc ~Y_2~ không tồn tại thì số thế hệ tạo được bởi người đó coi như là ~0~. Trong thời buổi kinh tế khó khăn, giám đốc Lộc muốn giảm bớt gánh nặng nhân sự nên muốn bỏ bớt vài người đi để yêu cầu trên được thỏa mãn. Hãy giúp giám đốc tính ra số lượng người cần bỏ đi ít nhất có thể.

Input

Dòng đầu tiên là số nhân viên ~n~ với ~1 \le n \le 2.10^5.~ Trong ~n-1~ dòng tiếp theo, mỗi dòng có một cặp số ~u,v~ cho biết người này được mời bởi người kia.

Output

Số nhân viên ít nhất cần bỏ đi.

Sample input 1

12
1 2
2 3
3 4
3 5
1 6
6 7
7 8
7 9
9 10
6 11
11 12

Sample output 1

3

Sample input 2

6
1 2
1 3
3 4
3 5
5 6

Sample output 1

1