Tại một khu bảo tồn tự nhiên, có ~n~ quần thể động vật khác nhau trong đó quần thể thứ ~i~ có ~a_i~ sinh vật.

Hiện nay do thiếu thốn về thức ăn cho các động vật ở khu bảo tồn, nên ban lãnh đạo quyết định giảm thiểu ~k~ sinh vật trong khu bảo tồn nhưng vẫn đảm bảo số lượng sinh vật ở quần thể nhiều nhất sẽ chênh lệch ít nhất so với số sinh vật ở quần thể nhỏ nhất.

Input:

• Dòng đầu tiên chứa ~2~ số nguyên dương ~n~ và ~k~. (~n \le 10^5, k \le \sum{a_i}~)
• Dòng tiếp theo chứa ~n~ số nguyên dương ~a_i~ là số lượng sinh vật trong quần thể thứ ~i~. (~a_i \le 10^9~)

Output:

Một dòng duy nhất chứa số sinh vật chênh lệch nhỏ nhất giữa quần thể đông nhất và quần thể ít nhất sau khi giảm thiểu.

Sample input:

3 3
4 3 1

Sample output:

1