Cho bảng ô vuông ~m \times n~ (gồm ~m~ hàng, ~n~ cột) ban đầu có các ô đèn màu xanh và ~q~ truy vấn dạng sau:

• ~C~ ~i~: đổi màu (xanh sang đỏ và ngược lại) tất cả các ô ở cột thứ i với ~(1 \le i \le n)~.
• ~R~ ~i~: đổi màu (xanh sang đỏ và ngược lại) tất cả các ô ở hàng thứ i với ~(1 \le i \le m)~.

Tính số lượng ô đèn đỏ có trên bảng sau khi kết thúc các truy vấn.

Input Specification

Dòng đầu tiên gồm 2 số nguyên ~m~, ~n~ tương ứng là số hàng và số cột ~(1 \le m, n \le 10^3)~.

Dòng thứ hai gồm 1 số nguyên ~q~ là số lượng các truy vấn ~(1 \le q \le 10^5)~.

Tiếp theo q dòng mô tả các câu truy vấn.

Output Specification

Kết quả 1 số nguyên duy nhất là đáp án của đề bài.

Sample Input

3 4
2
C 1
R 1

Sample Output

5

Trên đường thẳng, cho ~n~ điểm được tô xanh. Mỗi bước được chọn ~k~ điểm liên tiếp và đổi màu tất cả các điểm đó: xanh sang đỏ và ngược lại.

Tính số điểm màu đỏ nhiều nhất có thể thu được.

Input Specification

Dòng duy nhất gồm 2 số nguyên ~n~, ~k~ ~(1 \le k \le n \le 10^{18})~.

Output Specification

Số nguyên duy nhất là đáp án của đề bài.

Sample Input

4 2

Sample Output

4

Trên vòng tròn, cho ~n~ điểm được tô màu xanh. Mỗi bước bạn được phép chọn ~k~ điểm liên tiếp và đổi màu tất cả các điểm đó : xanh sang đỏ và ngược lại .

Yêu cầu: tính số điểm màu đỏ tối đa có thể thu được.

Input

Đầu vào gồm một dòng duy nhất chứa 2 số nguyên ~n, k ~ ~( 1 \le k \le n \le 10^{18})~

Output

Đầu ra là một số nguyên duy nhất - là đáp án của bài toán.

Simple Input

8 5

Simple Output

8

Có hai bạn An và Bình chơi một trò chơi như sau: ban đầu, họ có một dãy gồm ~n ~ số nguyên dương ~a_1, a_2, \ldots, a_n~ phân biệt.

Ở mỗi lượt, người chơi sẽ được chọn hai số x, y bất kỳ trong dãy và tính giá trị của hiệu ~|x - y |~, nếu số này chưa xuất hiện trong dãy thì sẽ thêm vào dãy .

Đến lượt ai mà không thêm được số nào vào dãy thì thua. Biết rằng An đi trước và cả hai đều có cách chơi tối ưu. Hỏi ai là người có chiến lược thắng?

Input

Dòng đầu tiên chứa số nguyên dương ~n~ ~(1 \le n \le 10^5)~.

Dòng tiếp theo chứa ~n~ số nguyên ~a_1, a_2, \ldots, a_n~ (~-10^9 \le a_i \le 10^9~).

Output

Dòng duy nhất, xuất ra BINH nếu Bình là người chiến thắng , ngược lại xuất ra AN.

Simple Input

4
23 30 28 56

Simple Output

BINH

Trong một căn phòng, có ~n~ bóng đèn được đánh số từ ~1~đến ~n~ mà ban đầu đều đang ở trạng thái tắt. Có ~n~ người lần lượt bước vào phòng và thực hiện các thao tác: người thứ ~k~ thay đổi trạng thái của các bóng đèn có số thứ tự chia hết cho ~k~, từ bật thành tắt và tắt thành bật. Sau khi ~n~ người thực hiện xong, giả sử có ~m~ bóng đèn còn đang bật.

Cho trước số nguyên dương ~m~, hãy tính giá trị lớn nhất có thể có của ~n~.

Input

Một dòng duy nhất chứa số nguyên dương ~m~ ~(1 \le m \le 10^9)~.

Output

Một dòng duy nhất chứa số nguyên ~n~ - là giá trị lớn nhất có thể có của bài toán.

Simple Input 1

1

Simple Output 1

3

Simple Input 2

3

Simple Output 2

15